Duale Berufsoberschule

Grundlage dieses Kurses ist der Lehrplan Mathematik vom 27.05.2019 gegliedert in Lernbausteine für Berufsfachschule I und II Berufsschule Höhere Berufsfachschule Fachhochschulreifeunterricht Fachoberschule Duale Berufsoberschule Berufsoberschule I und II

Die die Kompetenzen für die Fachhochschulreife sind in folgendem Lernbaustein definiert:
Lernbaustein 2 - Zusammenhänge, die sich als algebraische Funktionen darstellen lassen, analysieren

Kompetenzen
- Nullstellen ganzrationaler Funktionen höherer Ordnung bestimmen. 
- Umkehrfunktionen rechnerisch und graphisch bestimmen.
- Arten und Stellen von Definitionslücken gebrochen-rationaler Funktionen bestimmen.
- Grenzwerte und Asymptoten gebrochen-rationaler Funktionen bestimmen.
- Eine nichtrationale Funktion (entweder trigonometrische Funktionen oder Exponentialfunktion) zur 
  Beschreibung natürlicher, technischer oder ökonomischer Prozesse nutzen.
- Die Ableitung einer Funktion als lokale Änderungsrate auffassen und als Grenzwert des 
  Differenzenquotienten herleiten. 
- Funktionen hinsichtlich Stetigkeit und Differenzierbarkeit beurteilen.
- Ableitungsregeln anwenden.
- Rationale Funktionen diskutieren, um Kenntnis über Lage, Form und ausgezeichnete Punkte ihres
  Graphen (Definitions- und Wertebereich, Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte, Steigungs-,
  Krümmungs- und Monotonieverhalten, Symmetrieeigenschaften, Verhalten an den Rändern des
  Definitionsbereichs, Graph) zu erlangen.
- Reale Problemstellungen mathematisch in Funktionsgleichungen abbilden und diese im Kontext
  analysieren und interpretieren.
- Das (bestimmte) Integral einer Funktion als Flächenbilanz auffassen und als Grenzwert einer Summe von 
  Teilflächen herleiten.
- Stammfunktionen von ganzrationalen Funktionen bilden. 
- Flächeninhalte krummlinig begrenzter Flächen mit Hilfe der Integralrechnung berechnen.
- Mit Hilfe des Hauptsatzes der Differenzial- und Integralrechnung den Zusammenhang zwischen Integral-
  und Differenzialrechnung herstellen.
- Gesuchte Größen aus Anfangswerten und Änderungsraten mit Hilfe der Integralfunktion bestimmen.
- Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften entwickeln.
- Reale Optimierungsprobleme als Extremwertaufgaben modellieren und lösen.